Question

初三数学题在线等

1.设△ABC中BC边的长为X，BC边上高为y，△ABC的面积为常数，已知y关于x的函数图像经过点（3.4）.（1）求y关于x的函数解析式和三角形ABC面积.（2）求2＜X＜8时y的取值范围. 2.如图，有直径是1的原型铁皮，从中剪一个圆心角是120°的扇形ABC.求（1）被剪掉的部分面积.（2）若所留部分能围成一个圆锥.该圆锥底面半径是多少.在线等

Answer 1

解:1.由题意可知,xy/2=S△ABC.图象过点(3,4).
故:3*4/2=S△ABC,即S△ABC=6,xy=12.
(1)y关于x的关系式为:y=12/x.
三角形ABC的面积为6.
(2)X=2时,Y=6; X=8时,Y=3/2.
则2<X<8时,3/2<Y<6.
2.设圆心为O,连接OA和OB.
AB=AC,则弧AB=弧AC,则:∠OAB=(1/2)∠BAC=60°.
又OA=OB.故△OAB为等边三角形,AB=OA=1/2.
S扇形ABC=120π*(1/2)²/360=π/12.
(1)被剪掉的部分面积为:π(1/2)²-π/12=π/6;
(2)弧BC的长为:120π*1/2/180=π/3.
故所围圆锥的底面半径为:(π/3)/(2π)=1/6.

Answer 2

1解：（1）设△ABC面积为a，则xy=2a，又xy图像经过（3，4）
故3×4=2a，a=6，所以xy的解析式是xy=12，△ABC面积为6
（2）x=12/y，2<x<8,所以,2<12/y<8,即，2y<12<8y
得1.5<y<6
2.解：（1）连接oA,oB,可知oA=oB=1/2,且角度BAO=角度CAO=60，
有一角为60的等腰三角形是等边三角形，可知OAB是等边三角形，故AB=OA=OB=1/2
扇形ABC面积为2*Pi*1/2/3=Pi/3.
(2)弧BC长度=AB×120度=1/2 * 2/3PI=pi/×3
设半径为x，则2pi*x=Pi/3 得x=1/6