设a为常数,且a<0,0≤x<2π,则函数f(x)=cos^2x-2asinx-1的最小值是

yangsti
2012-01-05 · TA获得超过248个赞
知道答主
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f(x)=1-sin^2x-2asinx-1=-(sin^2x+2sinx)
令sinx=t -1=<t<=1
f(x)=-(t^2+2at)=-(t+a)^2+a^2
f(x)最小 t+a绝对值最大 a<0 当t=-1时f(x)最小
f(x)最小值=-a^2-1+2a+a^2=2a-1
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