Question

概率题：5封信投入4个信箱，仅有一个信箱没有信的概率

我知道了正确答案，但我不知道我的算法错在哪里。
我的算法是：1个邮箱不投C（4,1），然后5封选3封投入邮箱C（5,3），3封信投3个邮箱3X2X1=6种，最后剩下的两封信在这3个邮箱里随意投3X3种。总共乘起来概率超过了1.想了好久，请回答者尽量用语言文字说明写写

Answer 1

5封信投入4个信箱，有4^5种投法，
5封信投入4个信箱，仅有一个信箱没有信,空信箱有C(4，1)=4种，
剩下的3个信箱的投法分两类：
1+1+3：有C(3,2)×P(5，2)=60种；
1+2+2：有C(3，1)×C(5，1)×C(4,2)=90种.
所以共有4×(60+90)=600种投法，
于是5封信投入4个信箱，仅有一个信箱没有信的概率
=600/4^5=75/128.