Question

求n阶行列式的值（详细思路或过程）

Answer 1

第n行减第n-1行、。。。、第二行减第一行，
行列式成《么型》
Dn=|x y y .... y|
z-x x-y 0 .... 0
0 z-x x-y .... 0
......................
0 0 0 .... x-y

第n-1列加第n列乘以(x-z)/(x-y);
第n-2列加第n-1列乘以(x-z)/(x-y);
...............................
第1列加第2列乘以(x-z)/(x-y);
Dn=|x+∑ s t .... y| 【∑=y[(x-z)/(x-y)+(x-z)^2/(x-y)^2+...]】
0 x-y 0 .... 0
0 0 x-y .... 0
......................
0 0 0 .... x-y 《上三角》

=(x+∑)*(x-y)^(n-1)
=x(x-y)^(n-1)+y[(x-y)^(n-2)]*(x-z)+y[(x-y)^(n-3)]*(x-z)^2+...+y(x-z)^(n-1)

Answer 2

追问

为什么z-x是乘0啊。。