Question

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8米,BC=6米,M,N同时由AC两点出发速度为1米每秒，几秒后，△MBN的面积为R

Answer 1

解：在RT△ABC中，∠ABC=90°，∵AB=8，BC=6，根据勾股定理得AC=10
过点B作BD⊥AC，S△ABC=AB×BC/2=AC×BD/2=6×8/2=24=10×BD/2
∴BD=4.8，又∵M,N同时由AC两点出发速度为1米每秒，设x秒后，△MBN的面积为R
∴MN=2X
∴△MBN=BM
MN/2=2x
×4.8/2=R，
解得X=R/4.8
答：R/4.8秒后，△MBN的面积为R
请采纳我，我答了好久，谢谢合作

Answer 2

勾股定律可得AC=10米。面积可知：斜边AC上的高h=4.8米。
设当AM=CN时，△MBN的面积为R。R——取外接圆周的半径10÷2＝5。
（10-2AM）×4.8÷2=5
解得AM＝3.96米
约4秒

Answer 3

设经过x秒，△MBN的面积为R
则x秒后，M离B点(8-x)米，N离B点(6-x)米
因为∠B=90°
所以S
ΔABC
=(8-x)(6-x)=R
x
2
-14x+48-R=0
求出x=(14±√4+4R)/2=7±2√(2+R)

Answer 4

解：设X秒后
（8-1X）*（6-1X）/2=R

Answer 5

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