求函数 y=x+√x(2-x) 的值域

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善言而不辩
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y=x+√x(2-x)
定义域0≤x≤2
y'=1+(1-x)/√x(2-x)
驻点:√x(2-x)=x-1
2x²-4x+1=0
x₀=(2+√2)/2
0≤x<x₀,y'>0,y单增,x₀<x≤2,y'<0,y单减
∴y(x₀)为极大值=(2+√2)/2+√(2+√2)/2·(2-√2))/2=√2+1
y(0)=0 y(2)=2
∴y∈[0,√2+1]
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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我们一起去冬奥
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x(2-x)=2x-x²=1-(x-1)²,令x-1=sint,t∈[0,π/2],x=1+sint,y=1+sint+cost=1+√2sin(t+π/4)
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追问
我用你的式子算出来最小值为2。但如果带入0的话值为0啊。
t应该属于[-π/2,π/2]吧。
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