Question

已知。数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1，求数列｛bn}的前n项和Tn

已知。数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1，求数列｛bn}的前n项和Tn
是2的n-1次方

Answer 1

解答如下：

学好理科的方法：

1、想比别人优秀，就一定要比别人付出得多。状元林茜并不提倡过度熬夜学习，一定要保证充足的休息，高效率的学习才最关键，上课的时候集中精力听讲是自己成绩优秀的根本。

2、学习就是紧跟老师，他觉得对于学习来说，计划是最重要的，而且越细越好。他会每天都安排好自己的学习，到了高考前夕，这个计划甚至会具体到每天几点到几点干什么。

3、到了冲刺阶段，不钻研难题、偏题，而是巩固基本方法。很多学生都属于眼高手低型，基础都没打好，就想取得高分，这怎么可能呢？赵旭照不提倡熬夜等低效率的学习，学习应该注意劳逸结合，他始终坚持八小时的睡眠，充足的睡眠保证了赵旭照高效率的学习。

如何培养良好的性格：

1、良好的性格是可以培养出来的，首先就是对生活充满信心，努力保持乐观的态度，微笑面对生活，心态积极向上。

2、兴趣爱好广泛，在兴趣爱好中陶冶性情，提高修养，养成温和，不骄不躁的生活习惯。

3、与人和谐相处，善于与人交往，在交往中严格要求自我，努力做到互相尊敬，互相体谅，做到平易近人，和蔼可亲，不计较，不记恨。

Answer 2

Tn=1 + 2/2 + 3/2^2 +.........+ (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1)
↖ ↖ ↖
2Tn= 2 + 2/1 + 3/2 +.........+ (n-1)/2^(n-3) + n/2^(n-2)
Tn=2Tn-Tn
=[2+1 + 1/2 + 1/2^2 +.........+ 1/2^(n-3)+ 1/2^(n-2)]- n/2^(n-1)
=4-2/2^(n-1)-n/2^(n-1)
=4-(n+2)/2^(n-1)

中括号内是以2为首项，1/2为公比的等比数列，n项和为4(1-1/2^n)
为了合并方便，化成4-2/2^(n-1)

Answer 3

使用错位相减法
Tn=1 + 2/2 + 3/2^2 +.........+ (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1)
2Tn= 2 + 2/1 + 3/2 +.........+ (n-1)/2^(n-3) + n/2^(n-2)
Tn=2Tn-Tn=2-1/2 + 1/2 + 1/2^2 +.........+ 1/2^(n-3)+ 1/2^(n-2)- n/2^(n-1)
=3/2 - n/2^(n-1) +[1-1/2^(n-2)]=5/2 - n/2^(n-1) -1/2^(n-2)

Answer 4

额，木有学嘞