Question

若直线l过点P(3，4)且A(-2，2)，B(4，-2)两点到直线l的距离想等，则直线l的方程为( )

Answer 1

若A,B 在同侧，则过P 的直线与AB平行
所以斜率=-2/3
所以该直线为y=-2/3*x+6
若在直线的异侧，则直线过AB的中点(1,0)
所以直线为y=2x-2

追问

是不是标准答案啊

追答

是的
y=-2/3*x+6或者y=2x-2

Answer 2

有两条适合条件的直线.
一条是与AB平行的,另一条是过AB中点和P的.
直线AB的方程为(y-2)/(-2-2)=(x-4)/(4+2),化简得到2x+3y-14=0
从而求得过P且与AB平行的直线方程为2x+3y-18=0

AB的中点坐标为(1,0)
过P和AB中点的直线为(y-0)/(4-0)=(x-1)/(3-1)

化简得y=2x-2

Answer 3

直线L过AB的垂直平分线或者与AB平行