Question

点P（x,y）在圆x²+y²=1上，则(y-√3)/(x-1)的最小值为？ 急用啊！！！

Answer 1

设(y-√3)/(x-1)=k，则y-√3=k(x-1)，kx-y-k+√3=0
于是，直线kx-y-k+√3=0与圆x²+y²=1有公共点P，从而圆心(0，0)到直线的距离小于等于半径1
即 |0-0-k+√3|/√(k²+1)≤1，k²-2√3•k+3≤k²+1，-2√3•k≤-2，k≥√3/3
即 (y-√3)/(x-1)的最小值为√3/3

Answer 2

设(y-√3)/(x-1)=k，kx-y-k+√3=0是过点(1,√3)的直线。
圆心(0,0)到直线的距离=[-k+√3]/√(k^2+1)=1，k=√3/3。
(y-√3)/(x-1)的最小值为√3/3