Question

设f(x)=g(x)(x-a)^n,g(x)在x=a处有n-1阶连续导数，求在x=a处的n阶f（x）导数

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

Leibniz公式：f^n(a)=求和（k=0到n）n!/k!(n-k)!*g^(k)(a)*(x-a)^n的(n-k)阶导数，注意到求和里面只有k=0这一项是非零0，其余项在x=a处都等于0，因此f^n(a)=n!*g(a)