Question

已知二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0),顶点到x轴的距离为4

求二次函数的解析式

Answer 1

已知二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0),则对称轴为直线X＝1,
又由顶点到x轴的距离为4，则顶点的纵坐标为4或-4,即顶点坐标为（1,　4）或（1,　-4）
当顶点为（1,　4）时，设函数解析式是y=a(x-1)²+4,将（-1,　0）代入，
得：a(-1-1)²+4=0, 4a+4=0, a=-1,
∴函数解析式是y=-(x-1)²+4=-x²+2x+3
当顶点为（1,　-4）时，设函数解析式是y=a(x-1)²-4,将（-1,　0）代入，
得：a(-1-1)²-4=0, 4a-4=0, a=1,
∴函数解析式是y=(x-1)²-4=x²-2x-3
即：所求的二次函数解析式是y=-x²+2x+3或y=x²-2x-3

Answer 2

孩子 我给你说
求二次函数的解析式的总体思想其实就是把数带进去算
只是你可以根据它的三个表达式 对称轴 顶点坐标等寻找到简单方法

孩子 做题的价值在于总结

一家之言 仅供参考
祝福你