Question

∑sin(1/2^n),n从0到正无穷，这个极限是多少，怎么求？（弧度制）

要步骤哦

Answer 1

能缩小范围
因为x€(0,1/2)
所以sinx<x {可用单位圆证}
化成等比数例,为<1/2+1/4+1/8+...+1/2^n=1-2^(-n)<1
若需更好可等后来者.

追问

我已经可以证明它的极限大于2sin1,小于2,具体值不知道，接近1.81273

Answer 2

借贵宝地同问此题。ps：我估计只能证明极限存在，但要计算值是不行的。