Question

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，点A（10，0）和点B（2，2），在线段OA上，点P从点O向点A运

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，点A（10，0）和点B（2，2），在线段OA上，点P从点O向点A运动，同时点Q从点A向点O运动，运动过程中保持AQ=2OP，当P、Q重合时同时停止运动，过点Q作x轴的垂线，交直线AB于点M，延长QM到点D，使MD=MQ，以QD为对角线作正方形QCDE（正方形QCDE岁点Q运动）．
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）设正方形QCDE的面积为S，P点坐标（m，0）求S与m之间的函数关系式；
（3）过点P作x轴的垂线，交抛物线于点N，延长PN到点G，使NG=PN，以PG为对角线作正方形PFGH（正方形PFGH随点P运动），当点P运动到点（2，0）时，如图2，正方形PFGH的边GP和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上．
①则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少？
②若点P继续向点A运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种情况下点P的坐标，不必说明理由．

Answer 1

这个是我刚做的过程有点省略
（1）设抛物线为y=ax²+bx+c
∵抛物线过原点，点A和B
∴（c=0 , 100a+10b+c=0 , 4a+2b+c=2）解得（a=-1/8 , b=5/4 , c=0）
∴解析式为y= （-1/8）x² + （5/4）x
（2）设AB为y1=kx+b1
∵AB过点A和B
∴（2k+b1=2 , 10k+b1=0） 解得 （k=-1/4 , b1=5/2）
∴解析式为y1=（-1/4）x+5/2
∵P(m,0) ,AQ=2OP
∴OP=m ,AQ=2m,
∴OQ=10-2m
把Q=10-2m代入y1，得QM=（1/2）m
∴QD=m
∵QCDE是正方形
∴易得 S=QC²=（1/2）QD²=（1/2）m²
先给两题答案我算下第三题
（3）①
∵M,N分别是正方形QCDE和正方形PFGH的对角线中点
∴可得S阴影=（1/2）（S正方形QCDE+S正方形PFGH）
∵PG⊥X轴且是正方形PFGH的对角线，
∴∠OPM=∠HPG=45°
∵P为（2,0），S正方形QCDE=（1/2）m²
∴HP=2√2，S正方形PFGH=8 ， S正方形QCDE=（1/2）2² =2
∴S阴影=（8+2）/2=5
②
m1=5/2 , m2=9-√41 m3=10/3
即 P1（5/2，0） ， P2（9-√41 ，0）P3（10/3，0）

Answer 2

这是我们今天的作业
为什么我算的是
P1（10/3,0）
P2（5,0）
P3（5/2,0）
P4（30/7,0）

Answer 3

看图说话

Answer 4

没有图

Answer 5

buzhidao