已知f是椭圆的一个焦点，线段b1b2是该椭圆的短轴，若角b1fb2=60度则该椭圆的离心
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显然B1F=B2F，
∠B1FB2=60度，则△B1FB2是等边三角形；
则：OF=√3OB1
即：c=√3b
则：c²=3b²
因为b²=a²-c²
所以：c²=3a²-3c²
4c²=3a²
c²/a²=3/4
c/a=√3/2
即：e=√3/2
所以，离心率为√3/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
∠B1FB2=60度，则△B1FB2是等边三角形；
则：OF=√3OB1
即：c=√3b
则：c²=3b²
因为b²=a²-c²
所以：c²=3a²-3c²
4c²=3a²
c²/a²=3/4
c/a=√3/2
即：e=√3/2
所以，离心率为√3/2
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瑞地测控
2024-08-12 广告
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一般这种题需要考虑几何关系,多运用余弦定理之类的.
还是要多看,我也是高二的.
多练,慢慢都会懂了,但是一定要总结方法.要不事倍功半.
这种题要看清题的潜在条件,然后就可以找到关系.
希望期末考试加油..
还是要多看,我也是高二的.
多练,慢慢都会懂了,但是一定要总结方法.要不事倍功半.
这种题要看清题的潜在条件,然后就可以找到关系.
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B1F=B2F=半长轴a,又因为角B1FB2=60度，则三角形B1FB2为正三角形
所以a=2b,c=(√3)/2a
则离心率e=c/a=√3/2
所以a=2b,c=(√3)/2a
则离心率e=c/a=√3/2
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其实还蛮好想的…
由椭圆对称性可知角b1fo（o是原点）等于30度 所以在直角三角形b1fo中 fo等于c a等于2除以根号3c 所以离心率是c比a为二分之根号三
由椭圆对称性可知角b1fo（o是原点）等于30度 所以在直角三角形b1fo中 fo等于c a等于2除以根号3c 所以离心率是c比a为二分之根号三
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bbfbxxxxxx
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