Question

如图1，当△abo和△cdo为两个等腰直角三角形时OA与OC

已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上，角ABO和角CDO的角平分线分别交AC于点E和F。

（1）求证：AC=2（BE+DF）
（2）如图2，当三角形ABO和三角形CDO变为两个全等的直角三角形且OA与OC不在同一直线在上时，连接AC与BD交于点G，其余条件都不变，那么（1）中的结论还成立吗？如果成立请证明，不成立请说明！
图片见http://zhidao.baidu.com/question/359698968.html

Answer 1

1.∵BE、DF分别是∠ABO和∠CDO的角平分线
又∵三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形
∴∠ABE=∠OBE=∠A=45度
∠CDF=∠ODF=∠C=45度
∴三角形ABE、三角形OBE、三角形ODF、三角形CDF都是等腰直角三角形
∴AE=BE,BE=EO
DF=OF,OF=CF
∴AC=AE+EO+OF+CF
=2BE+2DF
=2(BE+DF) ∴成立 应该这样。。。。。

Answer 2

1.∵BE、DF分别是∠ABO和∠CDO的角平分线
又∵三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形
∴∠ABE=∠OBE=∠A=45度
∠CDF=∠ODF=∠C=45度
∴三角形ABE、三角形OBE、三角形ODF、三角形CDF都是等腰直角三角形
∴AE=BE,BE=EO
DF=OF,OF=CF
∴AC=AE+EO+OF+CF
=2BE+2DF
=2(BE+DF)