Question

为什么u=y/x,dy/dx=u+x*du/dx?

Answer 1

因为这里u看成是关于x的函数u=u(x)。

所以y=ux

根据复合函数的微分法则：

y'=u'x+ux‘

把y’=dy/dx，u'=du/dx，x'=1代入上式：

就可得：

dy/dx=x×du/dx+u

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

Answer 2

因为这里u看成是关于x的函数u=u(x)，
所以y=ux，
根据复合函数的微分法则，
y'=u'x+ux‘
把y’=dy/dx，u'=du/dx，x'=1代入上式，
就可得
dy/dx=x×du/dx+u

Answer 3

u=y/x
y=xu
dy=xdu+udx
dy/dx=xdu/dx+u