Question

物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑,随后在水平面上做匀减速直线运动

最后停止于C点，已知AB=4米，BC=6米，整个运动历程历时10秒，求物体在AB和AC段得加速度。 有没有简单的做法，详细一些，类似题目都能解得公式什么的、

Answer 1

设斜面底端速度为V，斜面上加速度为a(1)时间为t，水平面上加速度为a(2)时间为（10-t）
斜面上X（1）=1/2a(1)t²=4 ①
V=a(1)t V/2×(10-t)=a(1)t/2×(10－t)=6 ② 【这个是平均速度×时间=路程】
由①②可以解出a(1)=1/2 t=4
所以水平面上（10-t）=10－4=6秒 V=a(1)t =1/2×4=2米/秒 a(2)=ΔV/Δt=2/6=1/3
综上AB段为a(1)=1/2
BC段为a(2)=1/3

Answer 2

首先明确运动到B的速度Vb（速率）为最大，而A和C处速度为0
然后明确S=[（V末-V初）*△T]/2 (也就是三角形面积公式的物理解释版本)(注意这里s表示位移。像这个题算的是路程，要绝对值处理下，不要搞乱了）
设2部分时间分别为T1和T2，
要求2个a 我就求Vb T1 T2，然后算
3个未知数3个方程
T1+T2=10
[Vb×T1]/2=AB =4 (注意这里V初为0.V末=Vb）
[Vb×T2]/2=BC=6
a1=Vb/T1
a2=Vb/T2
方程自己解开(其实他们都算出来了)学物理就怕填鸭
解出来这3个数据,求加速度什么的对你来说应该是浮云吧

方程思想来源于运动的V-T图像解释
就是你问的图解法
我做物理做完了总回头想想用的是啥方法,有啥妙处
有啥小结论
这个题数据不多有，数据间有很强的公式关联，未知量也多，关联也很紧密
所以要想想是不是抓等量列解方程
这个题的2个部分运动的特点就是连接点B初速度相同，初末速度都为0
另外在研究物体分段运动时候要关注连接点，你现在可能还没遇到，后面有很多不同曲线运动变换的题目，就要特别关注连接点处的变和不变

Answer 3

根据提议设 ab加速度 a1 时间 t1 BC加速度a2 时间t2
（a1t1*t1）/2=4
(a2t2*t2)/2=6
a1t1=a2t2
t1+t2=10
得：a1=1/2 a2=1/3

公式就是匀变速运动的公式
关键是分析,B点速度是一定的 只是一个转折

Answer 4

分段运动画v-t图 斜率表示加速度a 三角形面积表示位移。这是最简单的办法了，这类问题都用v-t图做，清晰明了

追问

对 之前老师讲过用图像 但是忘了怎么做 介意说的详细些吗？

追答

就是直角坐标系，纵坐标是V 横坐标是T 因为◁v/▷t =a 所以斜率表示a，斜率也就是数学里二次函数里y=kx+b中的k。 然后s=vt 所以直线与横纵坐标围成的面积就是s位移了。

因为是分段运动，而且是匀速的，所以应该图画出来是两根倾斜度不一样的直线，因为是初速为0，所以直线于Y轴的截距为0，也就是说是一开始AB阶段的图是一根过原点的倾斜的直线，然后BC是接着AB阶段那根线继续话下去的一根倾斜的直线。然后根据已知条件在图上标出来，用面积算三角型面积+梯形面积就好了。这个直接是数学问题了，很简单，比用运动学公式套来套去清晰多了，不容易算错，解题速度还快