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Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,Bd是角平分线,DE⊥AB于E,试说明DE是AB的垂直平分线
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,Bd是角平分线,DE⊥AB于E,试说明DE是AB的垂直平分线...
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,Bd是角平分线,DE⊥AB于E,试说明DE是AB的垂直平分线
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2个回答
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∠C=90° Bd是角平分线,DE⊥AB于E
则∠DBE=DBC
因为 ∠C=90° =∠DBC
且 BD=DB
则 三角形DBE全等于三角形DBC
则 DE=DC EB=BC
因为 ,AB=4,BC=2
则 AE=EB=2
所以 DE是AB的垂直平分线
则∠DBE=DBC
因为 ∠C=90° =∠DBC
且 BD=DB
则 三角形DBE全等于三角形DBC
则 DE=DC EB=BC
因为 ,AB=4,BC=2
则 AE=EB=2
所以 DE是AB的垂直平分线
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