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f(x)=x+1/x的值域怎么求?
6个回答
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利用基本不等式:
a+b>=2(ab)^0.5 (a,b>0),
得
当x<0时,-x和-1/x大于0,(-x)+(-1/x)>=2,即f(x)<=-2
同理可知,当x>0时,f(x)>=2
所以f(x)值域为(-OO,-2]U[2,+00)
a+b>=2(ab)^0.5 (a,b>0),
得
当x<0时,-x和-1/x大于0,(-x)+(-1/x)>=2,即f(x)<=-2
同理可知,当x>0时,f(x)>=2
所以f(x)值域为(-OO,-2]U[2,+00)
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因为f(x)=x+1/x在(0,1]上单调递减;在[1,+∞)上单调递增,
所以x=1时,f(x)取到最小值2;
所以f(x)的值域为[2,+∝)
所以x=1时,f(x)取到最小值2;
所以f(x)的值域为[2,+∝)
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lx+1/xl=lxl+1/lxl≧2
所以值域y≧2或y≤-2
所以值域y≧2或y≤-2
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=1+1/x x不等于0 所以值域为y不等于1( 如果我没记错的话应该是这样的)
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好吧好吧我看错题了
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