求函数f(x)=x^2+1)/(x^2+x+2)的值域
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令y=f(x)=(x^2+1)/(x^2+x+2)
则y*(x^2+x+2)=x^2+1
整理后为(y-1)*x²+yx+2y-1=0
要使方程有解，则根据b²-4ac≥0
有：y²-4（y-1）（2y-1）≥0
解得(6-2 根号2)/7 ≤ y≤ (6+2 根号2)/7
则y*(x^2+x+2)=x^2+1
整理后为(y-1)*x²+yx+2y-1=0
要使方程有解，则根据b²-4ac≥0
有：y²-4（y-1）（2y-1）≥0
解得(6-2 根号2)/7 ≤ y≤ (6+2 根号2)/7
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2024-10-13 广告
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