Question

已知向量|a|=1，|b|=√3 ，|a+b|=2求|a-b|求向量a+b与向量a-b的夹角？

Answer 1

1、|a+b|=2 所以可得：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=4
即：ab=0
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4
即：|a-b|=2

2、(a+b)(a-b)=a^2-b^2=1-3=-2
cos￡=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=-2/(2x2)=-1/2
所以：￡=120度

Answer 2

a²=1
b²=3
4=(a+b)²=a²+2ab+b²=4+2ab
ab=0
(a-b)²=a²-2ab+b²=4
∴|a-b|=2

(a+b)(a-b)=a²-b²=-2
设两向量夹角为t
cost=(a+b)(a-b)/[|a+b|*|a-b|]=-1/2
∴t=120º
∴两向量夹角为120º