Question

limx趋近无穷x³+x²-2x＋1╱3x³-x+1的极限怎么求

Answer 1

结果为：1/3

解题过程：

解：limx趋近无穷x³+x²-2x＋1╱3x³-x+1

= limx趋近无穷1+1/x-2/x²＋1/x³╱3-1/x²+1/x³

=lim(x-> ∞)(x^3+x^2-2x＋1)/(3x^3-x+1)

=lim(x-> ∞)(1+1/x-2/x^2＋1/x^3)/(3-1/x^2+1/x^3)

=(1+0-0+0)/(3-0+0)

=1/3

扩展资料

性质：

求函数极限的方法：

利用函数连续性，直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

采用洛必达法则求极限，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

Answer 2

limx趋近无穷x³+x²-2x＋1╱3x³-x+1
= limx趋近无穷1+1/x-2/x²＋1/x³╱3-1/x²+1/x³
=(1+0-0+0)/(3-0+0)
=1/3

Answer 3

lim(x-> ∞)(x^3+x^2-2x＋1)/(3x^3-x+1)
=lim(x-> ∞)(1+1/x-2/x^2＋1/x^3)/(3-1/x^2+1/x^3)
=1/3

追问

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