Question

已知抛物线的顶点是C（0，a）（a＞0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点．

已知抛物线的顶点是C（0，a）（a＞0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点．
（1）求含有常数a的抛物线的解析式；
（2）设点P是抛物线上任意一点，过P作PH丄x轴．垂足是H，求证：PD=PH；
（3）设过原点O的直线l与抛物线在笫一象限相交于A、B两点，若DA=2DB．且S△ABD=4 2．求a的值．

网上的答案我看不懂，请与解答

Answer 1

解：（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a

∵点D（2a，2a）在抛物线上，

4a2k+a = 2a ∴k =

∴抛物线的解析式为y= x2+a

（2）设抛物线上一点P（x，y），过P作PH⊥x轴，PG⊥y轴，在Rt△GDP中，

由勾股定理得：PD2=DG2+PG2=(y–2a)2+x2 =y2 – 4ay+4a2+x2

∵y= x2+a ∴x2 = 4a ´ (y– a)= 4ay– 4a2 (6分)

∴PD 2= y2– 4ay+4a2 +4ay– 4a2= y2 =PH2

∴PD = PH

（3）过B点BE ⊥ x轴，AF⊥x轴.

由（2）的结论：BE=DB AF=DA

∵DA=2DB ∴AF=2BE ∴AO = 2BO

∴B是OA的中点，

∴C是OD的中点，

连结BC

∴BC= = = BE = DB

过B作BR⊥y轴，

∵BR⊥CD ∴CR=DR，OR= a + = ，

∴B点的纵坐标是，又点B在抛物线上，

∴ = x2+a ∴x2 =2a2

∵x>0 ∴x = a

∴B (a， )

AO = 2OB， ∴S△ABD=S△OBD = 4

所以，´2a´a= 4

∴a2= 4 ∵a>0 ∴a = 2

Answer 2

有图像可知 该抛物线为不含一次项的二次函数，且c=a 设解析式为：y=kx²+c 将点﹙2a,2a﹚带入解析式求得k=1/4a y=1/4a×x²＋a
(2)设P（e,f）

Answer 3

其实我也没看懂、、

Answer 4

好像解错了 第1题的

Answer 5

第（1）题答案中k=什么？