Question

设函数f(x)=sin（2x+μ）(-π<μ<0)y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8

1.求φ
2.求函数y=f(x)的单调递增区间
详细步骤~~
谢谢

Answer 1

解析：
已知函数f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8，则可得：
当x=π/8时，函数f(x)取得最值
即有：2×(π/8)+φ=kπ+π/2，k∈Z
所以：φ=kπ+π/4
又-π<φ<0，则符合题意的φ=-3π/4，此时k=-1
所以函数：f(x)=sin（2x-3π/4）
易知当2kπ-π/2≤2x-3π/4≤2kπ+π/2即kπ-π/8≤x≤kπ+7π/8，k∈Z时，函数f(x)是增函数
所以函数y=f(x)的单调递增区间为：[kπ-π/8,kπ+7π/8]，k∈Z

Answer 2

φ=-3π/4