Question

（数学题）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，

某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
政府相关部门批给该村沼气池修建用地800平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）请你选出费用最低的修建方案，并说明理由

Answer 1

解：（1）依题意得y=3x+2（20-x）=x+40
（2）依题意得
{20x+15(20-x)≥36010x+8(20-x)≤188
解得12≤x≤14
∵x取整数
∴x=12或x=13或x=14
∴共有三种修建方案：
①A型池12个，B型池8个；
②A型池13个，B型池7个；
③A型池14个，B型池6个．

（3）∵y=x+40，y随x的增大而增大
∴只有x取最小值时，y有最小值
即建A型池12个，B型池8个时费用最少
此时y=12+40=52万元
∴平均每户村民集资500元，总共可集资500×360+340000=52万元
故能满足此项修建需要．

Answer 2

解：设修A型x个，则B型20-x个
（1）y=3x+2（20-x）=x+40；
（2）由题意可得 20x+3(20-x)≥264…① 48x+6(20-x)≤708…② ，
解①得x≥12，解②得x≤14，
∴不等式组的解集为12≤x≤14，
∵x是正整数，
∴x的取值为12，13，14，即有3种修建方案：
①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6个；
（3）∵y=x+40中，y随x的增大而增大，要使费用最少，则x=12，
∴最少费用为y=x+40=52（万元），

Answer 3

.设修A型x个，则B型20-x个
y=3x+2（20-x）=40+x
2.
48x+6（20-x）=120+42x≤708...1）
20x+3（20-x）=60+17x≥264...2）
由1）解得x≤14
由2）解得x≥12
所以x=12，13，14共3种方案。
3.由y=40+x可以得到x=12的时候，总费用最小，且费用为52万元。
264*700/10000+34=52.48>52,所以能满足

Answer 4

两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表？表呢？