Question

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为 x轴，

线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m
的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

Answer 1

解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
∵EO=6，
∴c=6，
∵矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系
∴D（4，2），
又∵抛物线经过点D（4，2），
∴16a+4b+6=2，
解得a=-1/4
所求抛物线的解析式为：y=-1/4x^2+6．

（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，得
y=-1/4×（±2.4）^2+6．
解得：y=4.56＞4.2
故这辆货运卡车能通过隧道．

Answer 2

图呢？没法解答