直线L经过点P(5,5)且和圆C:X平方+Y平方=25相交,截弦长为4备根5

4备根号5求L的方程... 4备根号5求L的方程 展开
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octstonewk
2012-01-10 · TA获得超过9700个赞
知道大有可为答主
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要点:将隐式条件化成显示条件。
圆方程可得,圆心C(0,0),半径r=5
直线可假设斜率为k, 点斜式y-5=k(x-5),化成通用式kx-y-5k+5=0
弦长a=4V5不能直接用,利用圆的性质可得弦到圆心距离为
d=V[r^2-(a/2)^2]=V5
这样就可用点线距离求出k
d=|-5k+5|/V(1+k^2)=V5
对于绝对值,可分k>=1和k<1两种情形,但对上式取平方用不着:
5(k-1)^2 = 1+k^2,解出二次方程k,即可。
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锁宫
2012-01-21
知道答主
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先画出图象可得到直线l的斜率k存在,然后根据直线的点斜式设出直线方程,再由点到直线的距离可得到 ,再由Rt△AOC中,d2+AC2=OA2,得到 可求出k的值,进而可得到最后答案.解答:解:如图易知直线l的斜率k存在,
设直线l的方程为y-5=k(x-5)
圆C:x2+y2=25的圆心为(0,0)
半径r=5,圆心到直线l的距离
在Rt△AOC中,d2+AC2=OA2,
∴2k2-5k+2=0,
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