Question

已知p是圆C.x的平方+y的平方=4，上的一个动点，定点是A(4,0)，M为AP的中点，求点M的轨迹方程

已知直线y=k(x-2)被定点在原点，焦点为(1.0)的抛物线c截得的眩长为4根号6，求k的值

Answer 1

（x-2）的平方+y的平方=1

Answer 2

设M(x,y),P(x0,y0)
x0^2+y0^2=4 (1)
M是AP中点,故有:
2x=x0+4
2y=y0

代入(1)式:(x-2)^2+y^2=1
即为点M的轨迹.

Answer 3

圆参数方程：x=2cost,y=2sint,P(2cost,2sint),
M(x,y),x=(2cost+4)/2=cost+2,y=sint,
消去参数，（x-2)^2+y^2=1.

Answer 4

设M（x,y）
∵M为AP的中点
∴p（2x-4,2y）
把P代入圆方程得：（2x-4)^2+(2y)^2=4
化简得M的轨迹方程：（x-2)^2+y^2=1