Question

判断函数f(x)=x+x分之1在区间（0，1］是增函数还是减函数，并加以证明。 ...

判断函数f(x)=x+x分之1在区间（0，1］是增函数还是减函数，并加以证明。

计算下列各式
cos(-4分之31派)
tan(240°)

Answer 1

证明：设0＜x1＜x2＜1，则x2-x1＞0，
f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+) =(x2-x1)+()
=(x2-x1)+=(x2-x1)(1-)=，
若0＜x1＜x2＜1，则x1x2-1＜0，
故f(x2)-f(x1)＜0，
∴f(x2)＜f(x1)，
∴f(x)=x+在(0，1)上是减函数。

Answer 2

减函数 证明可以选择求导 也可以用定义法（设x1<x2 证明f(x1)-f(x2)>0 ）
-2分之根号2
根号3