Question

已知△ABC中，AB=4,AC=2,S△ABC=2根号3.(1)求△ABC外接圆的面积。（2）求cos(2B+π/3)

Answer 1

先利用三角型面积公式S=1/2*a*b*sinC, a、b为三角形任意两边长，C为两边夹角。然后利用余弦定理求第三边，c的平方=a的平方+b的平方—2*a*b*cosC, 然后利用正弦定理求外接圆直径D=2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC,求得R后可以求得外接圆面积。 利用余弦定理可求得三角形各个角的大小，代入（2）中可以求得该值。不知对不对，您自己算吧。