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高等数学,全微分方程通解怎么求
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dy/dx=y+x,先解dy/dx=y,dy/y=dx,lny=x+C,y=Ce^x,然后常数变易法,y=C(x)e^x,C'(x)e^(x)+C(x)e^x=C(x)e^x+x,C'(x)=x/e^(x)=xe^(-x),C(x)=∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C,y=C(x)e^x=-x-1+Ce^x
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