Question

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7，当x=3时，取得极小值，问ab的值并求f(x)的极小

Answer 1

f'(x)=3x^2+2ax+b
由题意,知
f(-1)=-1+a-b+c=7,f'(-1)=3-2a+b=0,f'(3)=27+6a+b=0
a = -3 ; b = -9 ; c = 2
f(x)极小值f(3)=27-27-27+2=-25

Answer 2

f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(-1)=f'(3)=0
3-2a+b=27+6a+b=0
a=-3, b=-9

f(-1)=7, -1+a-b+c=5+c=7, c=2
f(x)=x^3-3x^2-9x+2, f(3)=27-27-27+2=-25

Answer 3

不太明白，所说的函数定义域为全体实数，自然不存在极值，如果说有的话那就是正负无穷在，所以在三次函数下，只有在某一区域内才存在极值，从高数角度，在导数为0时有可能为极值，这时可求出AB值

Answer 4

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