Question

已知椭圆的中心在原点，离心率e=三分之根号6，一个焦点的坐标为(2,0) 1)求椭圆C的方程 2)过点A(3,0)...

已知椭圆的中心在原点，离心率e=三分之根号6，一个焦点的坐标为(2,0)
1)求椭圆C的方程
2)过点A(3,0)是否存在直线L，使直线L与椭圆交于P.Q两点，且向量OP乘向量OQ=0?若存在请求向量OP+OQ的绝对值
要过程啊答出第二问加50分

Answer 1

（1）由题意：c=2
e=c/a=根号6/3
2/a=根号6/3
a=根号6
因为a^2=b^2+c^2
所以b^2=2
椭圆 方程为x^2/6+y^2/2+1
(2):y=(根号15/5)*(x-2)或y=-（根号15/5)*(x-2)
望采纳

Answer 2

2.设过a点的方程为y=k(x-a)与椭圆方程联立 得(6k^2+2)x^2-36k^2x+54k^2-12=0
韦达定理x1+x2= A x1×x2=B x1x2+y1y2=0
解得k^2=1/3 op+oQ绝对值=根号下（xi+x2)^2+(y1+y2)^2=

Answer 3

1.)x^/6+y^/2=1
2]不会