Question

已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1≤x≤2m-1},若AUB=A 则实数m的取值范围是

Answer 1

AUB=A
即A包含B
故-2<=m+1 <= 2m-1 <= 7
解得2<=m<=4

Answer 2

∵AUB=A
∴-2≤m+1 2m-1≤7
-3≤m m≤4
-3≤m≤4

Answer 3

若AUB=A，则B是A的子集，
当B为空集时，m+1>2m-1得m<2；
当B为非空集合时，有-2≤m+1≤2m-1≤7，解得2≤m≤4，
综上m的取值范围是(-∞，4]。