高等数学不定积分。题目（∫e^（-3x）sinxdx）如图
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两次分部积分后出现循环积分，解方程即可
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分部积分 2 次， 解方程解出结果
I = ∫e^(-3x)sinxdx = -∫e^(-3x)dcosx
= -e^(-3x)cosx - 3∫e^(-3x)cosxdx = -e^(-3x)cosx - 3∫e^(-3x)dsinx
= -e^(-3x)cosx - 3e^(-3x)sinx - 9∫e^(-3x)sinxdx
= -e^(-3x)(cosx+3sinx) - 9I
解得 I = (-1/10)e^(-3x)(cosx+3sinx) + C
I = ∫e^(-3x)sinxdx = -∫e^(-3x)dcosx
= -e^(-3x)cosx - 3∫e^(-3x)cosxdx = -e^(-3x)cosx - 3∫e^(-3x)dsinx
= -e^(-3x)cosx - 3e^(-3x)sinx - 9∫e^(-3x)sinxdx
= -e^(-3x)(cosx+3sinx) - 9I
解得 I = (-1/10)e^(-3x)(cosx+3sinx) + C
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