数学分析一致连续的证明
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对任意ε>0，令δ=ε/M
那么对X中任意x,y且|x-y|<δ，由微分中值定理，存在(x,y)中一点z，使得
f(x)-f(y)=f'(z)(x-y)
因此
|f(x)-f(y)|=|f'(z)|•|x-y|<Mδ=ε
所以f(x)在X上一致连续
那么对X中任意x,y且|x-y|<δ，由微分中值定理，存在(x,y)中一点z，使得
f(x)-f(y)=f'(z)(x-y)
因此
|f(x)-f(y)|=|f'(z)|•|x-y|<Mδ=ε
所以f(x)在X上一致连续
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