已知椭圆C:x^2/8+y^2/4=1的左焦点为F1,直线l:y=x-2与椭圆C交于A,B两点。

求△ABF1的面积。... 求△ABF1的面积。 展开
370116
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2012-01-12 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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x^2/8+y^2/4=1
c^2=a^2-b^2=8-4=4
c=2
故F1坐标是(-2,0)
y=x-2代入x^2/8+(x-2)^2/4=1
x^2+2(x-2)^2=8
3x^2-8x=0
x1=0,x2=8/3
y1=-2,y2=2/3
AB与X轴的交点坐标是C(2,0)
故S(F1AB)=S(F1AC)+S(F1BC)=1/2F1C*(|Ya|+|Yb|)=1/2*(2+2)*(2+2/3)=16/3
为看见
2012-01-12 · TA获得超过7413个赞
知道小有建树答主
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F1(-2,0)
设A(X1,Y1)B(X2,Y2) 设而不求
联立椭圆玉直线的方程 消去Y, 根据韦达定理 X1+X2=8/3 X1*X2=0
弦长公式变形,求出AB长度
求出F1到直线的距离
S=16/3
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