Question

如图,是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断

[1] c>0 ;
[2] a+b+c<0 ;
[3] 2a-b<0;
[4] b^2+8a>4ac
中正确的是______.（填写序号）

Answer 1

∵该二次函数的图象交y轴与x轴下方即当x＝0时；y＝c＜0∴①错误
令x＝1，由图象得；y＜0
即：a＋b＋c＜0
∴②正确
∵该二次函数的对称轴在x的正半轴，且小于1
即：0＜﹙﹣b﹚／2a＜1
∴0＜﹣b＜2a∴b＜0
∴b＜0
∴2a－b＞0
∴③错误
∵该二次函数图象开口朝上
所以a>0
b^2>0
c<0
所以：b^2+8a>0>4ac
∴④正确
综上所述，正确的是②④

Answer 2

[1] c>0 ; 错，看图c＜0
[2] a+b+c<0 ; 对，当x=1时……
[3] 2a-b<0; 错，ab＜0，a＞0，所以b＜0，自然2a-b＞0
[4] b^2+8a>4ac 对，转化成8a>4ac-b^2，然后（4ac-b^2）/（4a）＜0（看图），4ac-b^2就小于0，因为a＞0

Answer 3

（2）（4）

Answer 4

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