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设圆心角为α，半径为 r 。
2r + αr = 20
扇形的面积
= αr²/2
= αr×2r / 4
当 αr = 2r =10 时，
即
r = 5 ，α= 2 时，扇形的面积最大。
所以，
r = 5cm
α= 2 弧度 = 360°/π
2r + αr = 20
扇形的面积
= αr²/2
= αr×2r / 4
当 αr = 2r =10 时，
即
r = 5 ，α= 2 时，扇形的面积最大。
所以，
r = 5cm
α= 2 弧度 = 360°/π
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设扇形圆心角为a弧度，半径为r，则2r+ar=20
面积为1/2ar²=1/4ar*2r<=1/4*((2r+ar)/2)²=1/4*100=25
当且仅当2r=ar，即a=2时等号成立。此时r=5
所以2弧度，半径为5
面积为1/2ar²=1/4ar*2r<=1/4*((2r+ar)/2)²=1/4*100=25
当且仅当2r=ar，即a=2时等号成立。此时r=5
所以2弧度，半径为5
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