Question

高二数学题求解

设三角形ABC是等腰三角形，∠ABC=120,求以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率。

Answer 1

设|AB|=2c ，则由已知得 BC=2c ，AC=2ABsin60º=2√3c，
∵点C在双曲线上，∴2a=|AC|-|BC|=2(√3-1)c，
所以，离心率 e=(2c)/(2a)=1/(√3-1)=(√3+1 )/2。
注：也可用余弦定理解。

Answer 2

设 AB=2c ，则由已知得 BC=2c ，AC=√3*AB=2√3c，
因为C在双曲线上，所以 2a=AC-BC=2(√3-1)c，
所以，离心率 e=(2c)/(2a)=1/(√3-1)=√3+1 。

Answer 3

大学毕业2年，啥都不会了。。郁闷