Question

当-2小于等于‘x小于等于1时,二次函数‘y=-(x-m)^2+m^2+1有最大值4,则实

当-2小于等于‘x小于等于1时,二次函数‘y=-(x-m)^2+m^2+1有最大值4,则实当-2小于等于‘x小于等于1时,二次函数‘y=-(x-m)^2+m^2+1有最大值4,则实数‘m的值

Answer 1

当-2≤‘x≤1时,二次函数‘y=-(x-m)^2+m^2+1有最大值4，分3种情况：
1）-2≤m≤1,m^2+1=4,解得m=-√3。
2）m<-2,-(2-m)^2+m^2+1=4m-3=4,m=7/4,矛盾。
3）m>1,-(1-m)^2+m^2+1=2m=4,m=2。
综上，m=-√3,或2。