Question

已知函数f(x)=Inx-a/x，(1)求函数f(x)的单调增区间，(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2，求实数a的值

Answer 1

f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²
x>0，a>0
所以f'(x)>0
所以是增函数

a>0
最小值在1处 有0-a=3/2
a=-2/3不符合条件
a<0
-a∈[1,e]
最小值在-a取得
ln(-a)+1=3/2
a=-√e
这时候-a∈[1,e]符合条件
a=-√e