Question

高二数学椭圆方程应用题

高二数学椭圆方程应用题要详细过程，马上采纳
图里面的指数看不清的话，是2

Answer 1

（1）PF2⊥X轴，可知F2的坐标是（√2,0），则c²=2，a²=b²+2，将P点坐标带入C的 方程，解得a²=4，b²=2，所以C的方程是：x²/4+y²/2=1

（2）将y=x+m带入C的方程，消去y，整理得3x²+4mx+2m²-4=0，直线与椭圆有两个交点，则△=48-8m²＞0，,-√6＜m＜√6

设A（x1，y1），B（x2，y2）,

则x1+x2=-4m/3，x1*x2=（2m²-4）/3，y1+y2=2m/3，y1*y2=（m²-4）/3

若原点O恰在以AB为直径的圆上，则OA⊥OB，x1*x2+y1*y2=0，此时m=±2√6/3

故当-√6＜m＜-2√6/3或2√6/3＜m＜√6时，原点O在以AB为直径的圆外。

Answer 2

a等于2 b等于根号2 第二题求线与椭圆的相切时的m即可