Question

一道数学题，说清楚过程，并说清楚为什么

有一只表没有秒针，而且时针与分针无法辨别。在多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确时间，但有时也会出现两种可能，使你判断不出正确的时间。请问：从中午12时到夜里十二时这段时间会遇到多少次无法判断的情况？

Answer 1

当表在某时某分时，经过一段时间后，如果时针恰 好走到原来分针的位置，而分针恰好走到原来时针的位置，即两针位置互换，由于分针、时针分辨不清，所以凡能发生两针互换的两个时刻都 不能正确的判断当时的时间。

两针位置互换，当时针、分针共走60格时，由于时针走1格，分针走12格，所以两针位置互换的时间间隔是60×12/（12+1）=55又5/13（分），可以出现在中午12点多至1点多，1点多至2点多，2点多到3点多……夜里10点多到至11点多共11次。

同样可以算出两针位置互换时针，分针共走120、180、240、300、360、420、480、540、600、660格时，可以出现两针互换的次数分别是10、9、8、7、6、5、4、3、2、1次，所以分辨不出正确时间的次数共有（11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×2=132次。

注题目只要求我们算出分辨不清时间的次数，所以没有必要算出具体的时间

Answer 2

可以这样想：因为当时针与分针倒过来时，我们就会将时间弄错，所以也就是说除了当时针与分针重合，我们不会弄错，其他时候都会弄错。也就是上午1点时，除了重合的一次，我们有11次会弄错，2点时，除了在1点的时候就已经算上的一次和重合的一次，就有10次会弄错，以此类推，上午就会有11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（次），然後×2，就是一天的了。

Answer 3

这是初中的题？。。。通过算经过的角度来判断。。。反正过一小格式3度。。。分针与时针之间又有度数比。。。分针过12度时针过1度.。进行列等式就行了。。。先把一根针当分钟列一等式，再把另一根针当分针列一等式。。。两等式都符合的说明是会无法判断的。。。应该算是追及问题里的吧。。。。可以一个一个讨论。。一根针在12与1之间。。另一根随便。。。以次类推。。。光这么讲讲不清楚。。。