一道数学题，说清楚过程及原因
A、B两地相距125千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时从A地出发，在甲、乙两人间来回穿梭（与乙相遇立即...
A、B两地相距125千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时从A地出发，在甲、乙两人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回）。若甲车速度为每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处），甲、乙两人相距45千米。问：当甲、乙两人相距20千米时，甲与丙相距多少千米？
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答案为17.1 由题意解得 乙的速度为7
设第一次丙与乙相遇时间为t小时。甲走的路程为9t，乙是125-63t，丙为63t，
乙的速度为（125/t-63)
那么第一次与甲相遇后，甲走了63t*2*9/(9t+63t)也就是9t的7/4倍，乙也走了（125-63t）的7/4倍。这时甲乙距离为125-（7/4 ）*(125-54t),
以此类推第二次甲乙距离为
125-7/4*（125-54t)-7/4*（125/t-63+9)*[125-7/4*（125-54t)]*t/125=45
可得t=25/14, 乙的速度为7
第三次相遇甲时，甲乙距离为45-45/(63+7)*(7/4)*(7+9)=27
甲、乙两人相距20千米时，实际上那时丙和乙相碰后返回的时候
27/70*(63*2)-(9+63)*(27-20)/(7+9)=17.1 km
设第一次丙与乙相遇时间为t小时。甲走的路程为9t，乙是125-63t，丙为63t，
乙的速度为（125/t-63)
那么第一次与甲相遇后，甲走了63t*2*9/(9t+63t)也就是9t的7/4倍，乙也走了（125-63t）的7/4倍。这时甲乙距离为125-（7/4 ）*(125-54t),
以此类推第二次甲乙距离为
125-7/4*（125-54t)-7/4*（125/t-63+9)*[125-7/4*（125-54t)]*t/125=45
可得t=25/14, 乙的速度为7
第三次相遇甲时，甲乙距离为45-45/(63+7)*(7/4)*(7+9)=27
甲、乙两人相距20千米时，实际上那时丙和乙相碰后返回的时候
27/70*(63*2)-(9+63)*(27-20)/(7+9)=17.1 km
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