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因为 (a - b)² ≥ 0
所以：
a² - 2ab + b² ≥ 0
a² + b² ≥ 2ab
不等式两边同时加上 a² + b²，得到：
2a² + 2b² ≥a² + 2ab + b² = (a + b)²
即 2(a² + b²) ≥ (a + b)²
因此有 a² + b² ≥ (a + b)²/2
从上面的式子可以得到：
|a + b| ≤ √2(a²+b²)
无论 a + b 为正数 还是 负数，由这个不等式都可以得到：
a + b ≤√2(a²+b²)
所以：
a² - 2ab + b² ≥ 0
a² + b² ≥ 2ab
不等式两边同时加上 a² + b²，得到：
2a² + 2b² ≥a² + 2ab + b² = (a + b)²
即 2(a² + b²) ≥ (a + b)²
因此有 a² + b² ≥ (a + b)²/2
从上面的式子可以得到：
|a + b| ≤ √2(a²+b²)
无论 a + b 为正数 还是 负数，由这个不等式都可以得到：
a + b ≤√2(a²+b²)
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