Question

y=x³-x的图像与直线y=ax+2相切，求a的值

Answer 1

• y'=3x²-1

  设切点横坐标为x₁，则纵坐标为x₁³-x₁，由导数的几何意义3x₁²-1=a

  切点在切线上：x₁³-x₁=(3x₁²-1)x₁+2

  x₁³-x₁=3x₁³-x₁+2→2x₁³=-2→ x₁=-1→a=3-1=2