Question

设随机变量X服从[1,5]上的均匀分布，如果

（1） x1<1<x2<5
（2） 1<x1<5<x2
试求P{x1<X<x2}

Answer 1

随机变量X服从[1,5]上的均匀分布，则X在这个区间外的取值概率是0，在这个区间内的小区间取值的概率等于小区间长度与区间[1,5]长度的比值。所以
（1） x1<1<x2<5时，P{x1<X<x2}=P{1<X<x2}=(x2-1)/4
（2） 1<x1<5<x2时，P{x1<X<x2}=P{x1<X<5}=(5-x1)/4

追问

恩恩