Question

已知M={x/-2≤x≤5},N={x/a+1≤x≤2a-1}, 若M包含N,求实数a的取值范围

Answer 1

M={x|-2<=x<=5}
N={x|a+1<=x<=2a-1}
M包含N
所以 N是M的子集
所以 a+1>=-2 2a-1<=5
a>=-3 a<=3
所以a的取值范围是-3<=a<=3

追问

若N包含M, 求a的取值范围

追答

若N包含M
则M是N的子集
所以 a+1=5 a>=3
所以a无解

Answer 2

第一种情况：当N为空集时，2a-1＜a+1，a＜2
第二种情况：
a+1≥-2，
2a-1≤5
则-3≤a≤3

综上所述 x≤3

Answer 3

解：（Ⅰ）由于M⊆N，则
-2≥a+15≤2a-12a-1≥a+1
，解得a∈Φ
（Ⅱ）①当N=Φ时，即a+1＞2a-1，有a＜2．②当N≠Φ，则
-2≤a+15≥2a-12a-1≥a+1
，解得2≤a≤3，

综合①②得a的取值范围为a≤3．

Answer 4

-3<=a<=3