Question

圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程 求过程 在线等

Answer 1

先把圆化为标准方程：(x-2)²+(y+1)²=5，圆心(2,-1)，r²=5；
两个圆关于一条直线对称，则半径相等，只要求圆心即可。显然两个圆心也是关于那条直线对称的。
只要求点(2,-1)关于直线x+y=0的对称点即可；
过点(2,-1)与x+y=0垂直的直线方程为：y=x-3；
y=x-3与x+y=0的交点为(3/2,-3/2)
该点为两个圆心的中点，设所求圆心为(a,b)，
由中点公式：a+2=3，b-1=-3；得：a=1，b=-2；
所以，所求圆的方程为：(x-1)²+(y+2)²=5

祝你开心！希望能帮到你。。。

Answer 2

x^2+y^2-4x+2y=(x-2)^2+(y+1)^2=5
圆心为(2,-1),设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=5
这里两圆对称，所以半径相同
中点在直线上：(2+a)/2+(-1+b)=0
两圆点所连直线与x+y=0垂直：(b+1)/(a-2)=-1
联立两方程，得到a=？，b=？
自己算出a b，就可以得到圆的方程了

Answer 3

x2+y2+4x-2y=0

Answer 4

曲线x2+y2-4x+2y=0即（x-2）2+（y+1）2=5表示圆心在（2，-1），半径等于
5
的圆．
把点（2，-1）代入
x＝y?1
y＝x+1
的右边，即得点（2，-1）关于直线x-y+1=0对称的点的坐标为（-2，3），
故曲线x2+y2-4x+2y=0关于直线x-y+1=0成轴对称的曲线的方程是 （x+2）2+（y-3）2=5．
故答案为：（x+2）2+（y-3）2=5．